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动平衡机的基本原理

1theoretische grundlagen auswuchten haimer | © HAIMER

对于旋转的物体来说,不平衡是普遍存在的现象。一个典型的例子是机床上是使用的旋转中的刀具。

物体的不平衡旋转时会产生离心力,它会随着不平衡量的增加而线性增加,且会因为转速的增加而产生平方次级的变化。转子旋转的越快,不平衡就越明显。但是,不平衡是怎么产生的呢?怎样才能测量不平衡呢?怎么才能通过动平衡来消除不平衡因素呢?

在下一页中,我们整理了动平衡的理论基础以及刀具动平衡的原理。

1. 不平衡发生的原因

 

  • 转子不对称的设计(如根据DIN 69871规定的刀柄抓握槽或是Welden刀柄的夹持螺钉)。
  • 不对称的质量分布是由于受到制造公差引起的径向偏摆,如锥形刀具外径的径向摆动。
  • 定位误差发生在构成转子几个零部件的装配过程中,如铣削主轴和刀柄,刀柄和刀具
  • 在转子轴承发生的径向偏摆,如主轴轴承。

2. 什么是不平衡?

2.1 静态不平衡

2 theoretische grundlagen auwswuchten haimer  | © HAIMER

 

转子的重心位于转轴外

  • 转子静止状态时也可以进行测量,如用于砂轮的动平衡秤
  • 转动时离心力会垂直于转轴。
  • 这可以借由单面动平衡被消除掉。可以选择任何动平衡平面的位置。通常情况下,静态动平衡后依旧会有力偶不平衡的存在。

Mu = 不平衡量(以g单位表示)
r = 距离转轴的不平衡量(以mm单位表示)
M = 转子量,(以kg单位表示)
e = 距离转轴的重心(以μm单位表示)
FF  = 离心力
静态不平衡的大小: U = Mu*r = M*e
不平衡的单位: [U] = g * mm = kg * μm

2.2 力偶不平衡

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重心的位置是在转轴

  • 只能在转子转动时进行测量
  • 转动时会导致倾斜力矩
  • 这两个不平衡量的离心力会相互平衡(无侧向力)
  • 这只能藉由双面动平衡被消除掉

MU1,MU2 = 不平衡量(以g单位表示)
r = 距离转轴的不平衡量(以mm单位表示)
M = 转轴量(以kg单位表示)
FF1,FF2 = 离心力
MU1 = MU2
FF1 = FF2

2.3 动态不平衡

 

静态和力偶不平衡的组合

  • 通常用于工业转子

3. 什么是动平衡?

动平衡是用来对转子上非对称质量分布进行重新补偿。

可以通过下列各点来实现:

  • 增加重量,如平衡汽车轮胎的夹持重量块
  • 移除质量,如通过钻孔
  • 调整质量,如通过增添动平衡环,螺钉

3.1 单平面动平衡(静态)

补偿不平衡的静态部分

  • 转子的重心被带回至转轴(偏心率e=0) 
  • 动态不平衡的力偶部分保持不变

3.2 双面动平衡(动态)

不平衡的完整补偿(静态和力偶不平衡)

  • 原则上,可以选择任何动平衡平面(有利条件:距离越远越好).

4. 测量不平衡

测量原则

  • 刀柄被插入到动平衡机主轴内,并让其转动。
  • 应力传感器能够测量任何离心力。
  • 使用动平衡主轴支架上两种不同的平面来测量离心力。由于离心力的作用方向是与主轴一同旋转,从而产生一个正弦力信号。不仅要确定信号的幅度,还有其与主轴的角位。
  • 力信号被用来计算相关动平衡平面的不平衡。如果动平衡平面的位置改变,计算出来的不平衡量也会跟着改变。
  • 从不平衡值计算出不平衡的补偿。

5.1 动平衡质量等级G

6 theoretische grundlagem auswuchten haimer  | © HAIMER
容许的剩余不平衡量如下图所示。 x轴: 操作速度 y轴: 与转子重量相关的剩余不平衡。

DIN ISO1940-1(原先为2060 VDI指南)规定了用于测量不平衡和动平衡的原则。动平衡精度是用平衡质量等级G(原先:Q)来表示。

动平衡质量等级只能适用于转子特定的操作速度。

从转子的平衡质量等级,转子操作速度和转子重量可以计算出容许的剩余不平衡量。

U容许不平衡量 = (G•M)/n • 9549                                                                                U容许不平衡量 = 容许的不平衡量,以gmm单位来表示
G = 平衡质量等级
M = 转子质量 , 以kg单位表示
n =  转子的操作速度 , 以min-1单位表示
9549 = 测量单元转换后所产生的常数因子。

例如

 

  • 铣刀被夹持在筒夹夹头内。
  • 总重量为0.8kg。
  • 使用铣刀的操作速度必须是在 n=15,000 min-1。
  • 主轴制造者要求的平衡质量等级G=2.5
  • 容许的剩余不平衡量 U容许不平衡量=1.3gmm

5.2 可达到的精度

上述的例子得到容许的剩余不平衡为1.3gmm。
为了说明这个值的有效性,必须把不平衡量转换成偏心率

U容许不平衡量 = M * e容许不平衡量
e容许不平衡量 = U容许不平衡量/M = 1.3gmm/800g = 0.0016mm =1.6μm
就算是新的主轴也有 高达5μm的径向偏摆(等于偏心率e = 2.5μm )                 

另一例子:                                                                                                                    平衡质量等级G=1
操作速度n= 40,000 l/min
刀具重量M=0.8kg
U容许不平衡量=0.2gmm
e容许不平衡量=0.3μm
这里容许无法在现实中实现的偏心率。
更换刀具时,即使品质优良的主轴也会有1-2μm的重复定位精度。少许的脏污基本会破坏测量精度。

铣削主轴的总不平衡量是受多种因素的影响:

 

  • 主轴本身的不平衡
  • 主轴径向偏摆所导致的不平衡(对称轴非转动轴)
  • 主轴配件(冷却剂输送的转接头,夹持系统)的径向偏摆
  • 夹持系统(弹簧,拉杆)在夹持时的横向变形
  • 主轴上刀具的倾斜和径向偏摆
  • 刀柄本身的不平衡
  • 牵引螺钉的径向偏摆(偏移)
  • 刀具的径向偏摆
  • 刀柄附件(如夹持螺母)的不平衡

总结:

容许小于1gmm的剩余不平衡量是不切实际的。

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